SOAL TRIGONOMETRI

SOAL

  1. Nilai sin( + x) sama dengan nilai …

A. -sin x

B. -cos x

C. sin (-x)

D. sin x

E. cos x

PEMBAHASAN :

INGAT : sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

sin( + x) = sin cos x + cos sin x

= 1.cos x + 0.sin x

= cos x

JAWABAN : E

  1. Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm, c = 5 cm dan sudut A = 600. Maka a = …

A. cm

B. 7 cm

C. 89 cm

D. 49 cm

E. cm

PEMBAHASAN :

a2 = b2 + c2 – 2 b c cos A

a2 = 82 + 52 – 2(8)(5) cos 600

a2 = 64 + 25 – 2(8)(5)(1/2)

= 64 + 25 – 40

= 49

a = 7

JAWABAN : B

  1. Jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5 cm, BC = 4 cm dan ABC = 1200, maka luas jajaran genjang itu sama dengan …

A. 20 satuan

B. 10 satuan

C. 5 satuan

D. 10 satuan

E. 20 satuan

PEMBAHASAN :

Luas jajaran genjang ABCD = 2 Luas ABC

= 2 (1/2) AB BC sin ABC

= 2 (1/2)(5)(4) sin 1200

= 20

= 10

JAWABAN : D

  1. Bentuk cos 6x – cos 2x dapat diubah menjadi …

A. -6 sin2 2x cos 2x

B. -4 sin2 2x cos 2x

C. -2 sin2 2x cos 2x

D. -2 cos2 2x sin 2x

E. -4 cos2 2x sin 2x

PEMBAHASAN :

cos A – cos B = -2 sin ½(A + B) sin ½(A – B)

cos 6x – cos 2x = -2 sin ½(6x + 2x) sin ½(6x – 2x)

= -2 sin ½(8x) sin ½(4x)

= -2 sin 4x sin 2x

= -2 sin (2.2x) sin 2x

= -2 (2 sin 2x cos 2x) sin 2x

= -4 sin2 2x cos 2x

JAWABAN : B

  1. Diketahui sin p0 = , 0 < p < 90. Nilai dari tan 2p0 = …

A. -2

B. -4/3

C. -4/5

D. 4/3

E. 2

PEMBAHASAN :

Sisi samping = = 1

tan p0 = 2/1

tan 2p0 =

=

=

= 4/-3

JAWABAN : B

  • Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya a = , b = 3, dan c = 2 adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

PEMBAHASAN :

a2 = b2 + c2 – 2 b c cos A

()2 = 32 + 22 – 2(3)(2) cos A

7 = 9 + 4 – 2(3)(2) cos A

-6 = -2(3)(2) cos A

1/2 = cos A

Sisi depan = =

sin A =

JAWABAN : D

  • Diketahui sin A = 7/25 dan sudut A lancip. Nilai dari sin 2A adalah …

A. 17/24

B. 14/25

C. 336/625

D. 168/625

E. 14/625

PEMBAHASAN :

sin A = 7/25

sisi samping = = 24

cos A = 24/25

sin 2A = 2 sin A cos A

= 2 (7/25)(24/25)

= 336/625

JAWABAN : C

  • Diketahui segitiga ABC dgn panjang sisi a = 4, b = 6 dan c = 7. Nilai cos A adalah …

A. -23/28

B. -29/56

C. 1/16

D. 29/56

E. 23/28

PEMBAHASAN :

a2 = b2 + c2 – 2 b c cos A

42 = 62 + 72 – 2(6)(7) cos A

16 = 36 + 49 – 2(6)(7) cos A

-69 = – 2(6)(7) cos A

23/28 = cos A

JAWABAN : E

  • Ditentukan sin A = 2/3, nilai cos 2A = …

A. 8/9

B. 5/9

C. 1/9

D. -1/9

E. -8/9

PEMBAHASAN :

sin A = 2/3

sisi samping = =

cos A = /3

cos 2A = cos2 A – sin2 A

= (/3)2 – (2/3)2

= 5/9 – 4/9

= 1/9

JAWABAN :

  • Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x0 + 5 sin x0 = 3, untuk 0 x 360 adalah …

A. 30 dan 120

B. 60 dan 120

C. 60 dan 150

D. 210 dan 330

E. 30 dan 150

PEMBAHASAN :

cos 2x0 + 5 sin x0 = 3

(cos2 x0 – sin2 x0) + 5 sin x0 = 3

1 – 2 sin2 x0 + 5 sin x0 = 3

2 sin2 x0 – 5 sin x0 + 2 = 0

(2sin x0 – 1)(sin x0 – 2) = 0

sin x0 = 1/2 atau sin x0 = 2 (tidak memenuhi)

x = 30 dan 150

JAWABAN : E

 

Tentang planetbrain12

berbagi adalah hal terindah dalam hidup . . . maka jangan lupa berbagilah. . . .
Pos ini dipublikasikan di Tak Berkategori. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s